火山石是一種多孔、輕質(zhì)的玻璃質(zhì)火山噴出巖[1]。云南騰沖地區(qū)火山石資源非常豐富。盡管騰沖當(dāng)?shù)厥褂没鹕绞苽浠炷恋臍v史由來(lái)已久，但在2013年，云南省頒布的《云南省建筑工程結(jié)構(gòu)實(shí)體檢測(cè)技術(shù)規(guī)程》中要求建筑工程實(shí)體驗(yàn)收時(shí)須用超聲回彈綜合法進(jìn)行評(píng)價(jià)[2]，但在實(shí)際工程驗(yàn)收中發(fā)現(xiàn)，無(wú)論使用行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)還是云南地方標(biāo)準(zhǔn)中的超聲回彈綜合法測(cè)強(qiáng)曲線來(lái)推定騰沖火山石混凝土抗壓強(qiáng)度，均存在較大的誤差，限制了火山石在混凝土中的應(yīng)用。 

超聲回彈綜合法是利用已建立的測(cè)強(qiáng)曲線方程推定混凝土強(qiáng)度的一種無(wú)損檢測(cè)方法，該方法因充分利用并且結(jié)合了回彈法和超聲波法的優(yōu)點(diǎn)[3-4]，在推定均質(zhì)性好的混凝土抗壓強(qiáng)度時(shí)具有很高的檢測(cè)精度[5-7]，故在工程上被大量推廣。但對(duì)于采用騰沖火山石等多孔骨料成型的混凝土，依據(jù)已建立的超聲回彈綜合法測(cè)強(qiáng)曲線，無(wú)法準(zhǔn)確地推定混凝土的抗壓強(qiáng)度。由于采用超聲回彈綜合法對(duì)輕質(zhì)多孔骨料成型的混凝土強(qiáng)度進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)研究的文獻(xiàn)較少[8-9]，并且火山石因產(chǎn)地不同，性能也存在較大的差異[10]，故目前對(duì)騰沖火山石多孔骨料混凝土超聲回彈綜合法的研究無(wú)可直接借鑒的經(jīng)驗(yàn)。 

為此，文章對(duì)比了火山石混凝土與石灰石混凝土回彈值和聲速的差異，確定超聲回彈綜合法應(yīng)用于火山石混凝土的可行性，建立適用于騰沖火山石混凝土的測(cè)強(qiáng)曲線并進(jìn)行了驗(yàn)證。相關(guān)結(jié)果對(duì)使用騰沖火山石混凝土的建筑工程實(shí)體驗(yàn)收具有一定的指導(dǎo)意義，也能為多孔骨料無(wú)損檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)的建立提供參考。 

1.   原材料與試驗(yàn)方法

1.1   原材料

水泥為海螺P·O 42.5型普通硅酸鹽水泥，其主要物理性能如表1所示。礦物摻合料為火山灰，比表面積為310 m2·kg−1，28 d活性指數(shù)為78%。粗集料為火山石，5~25 mm連續(xù)級(jí)配，其基本性能指標(biāo)如表2所示。細(xì)集料為機(jī)制砂，細(xì)度模數(shù)為3.1，其基本性能指標(biāo)如表3所示。外加劑為聚羧酸高性能減水劑，固含量為10.7%，（質(zhì)量百分比，下同）減水率為32.9%。水采用城市自來(lái)水。 

1.2   火山石混凝土配合比

試驗(yàn)依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)JGJ55—2011《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》設(shè)計(jì)了C15，C20，C30，C40，C50，C60共6種強(qiáng)度等級(jí)的火山石混凝土，通過(guò)對(duì)騰沖市周邊預(yù)拌混凝土攪拌站的調(diào)研與試配，得到坍落度控制在200±20 mm的騰沖地區(qū)常用的火山石混凝土配合比（見(jiàn)表4）。 

1.3   混凝土試件制備與測(cè)試

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)T/CECS 02—2020《超聲回彈綜合法檢測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》（以下簡(jiǎn)稱T/CECS 02）中建立地方測(cè)強(qiáng)曲線的方法，基于表4所示的配合比，對(duì)應(yīng)14，28，60，90，180，365 d每個(gè)齡期成型30塊火山石混凝土標(biāo)準(zhǔn)立方體試件，按照T/CECS 02要求對(duì)混凝土試件進(jìn)行養(yǎng)護(hù)與測(cè)試，測(cè)試內(nèi)容包括：回彈值、聲速和抗壓強(qiáng)度。其中，回彈值測(cè)試采用朗睿HT-225型數(shù)顯回彈儀，聲速測(cè)試采用智博聯(lián)的ZBL-U520型非金屬聲波檢測(cè)儀，碳化深度測(cè)試采用山東省樂(lè)陵市回彈儀廠生產(chǎn)的混凝土碳化深度檢測(cè)儀，測(cè)點(diǎn)分布示意如圖1所示。最后立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)采用DYE-2000A型液壓微機(jī)控制壓力機(jī)。 

圖  1  測(cè)點(diǎn)分布示意

2.   試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與結(jié)果討論

2.1   現(xiàn)有測(cè)強(qiáng)曲線檢測(cè)火山石混凝土抗壓強(qiáng)度的精度分析

通常采用平均相對(duì)誤差（δ）、相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差（er）來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)強(qiáng)曲線的精度[11]，即 

相關(guān)系數(shù)（γ）是反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的指標(biāo)，即 

式中：δ與er均精確至0.1%；γ為回歸方程式的相關(guān)系數(shù)；fic為第i個(gè)火山石混凝土試件的回彈值、碳化深度、聲速按照測(cè)強(qiáng)曲線回歸方程計(jì)算出的強(qiáng)度推定值，精確至0.1 MPa；fi0為第i個(gè)火山石混凝土試件的實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度，精確至0.1 MPa；fm為火山石混凝土C15~C60實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度平均值，精確至0.1 MPa；n為制定回歸方程式的試件數(shù)。 

目前，騰沖火山石混凝土抗壓強(qiáng)度無(wú)損檢測(cè)主要是依據(jù)T/CECS 02和云南地方標(biāo)準(zhǔn)DBJ 53T-53—2021《超聲回彈綜合法檢測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》（以下簡(jiǎn)稱DBJ 53T-53）兩部標(biāo)準(zhǔn)，基于文章測(cè)得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，這兩部標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的測(cè)強(qiáng)曲線的δ和er計(jì)算結(jié)果如表5所示，其中，R為回彈值，v為聲速，f為強(qiáng)度推定值。 

Table  5.  不同標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)火山石混凝土強(qiáng)度的精度對(duì)比

方法	標(biāo)準(zhǔn)號(hào)	測(cè)強(qiáng)曲線	δ/%	er/%
超聲回彈綜合法	T/CECS 02—2020	$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0.028</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);"> </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1.999</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1.155</span>}}$	24.7	26.8
	DBJ 53T-53—2021	$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">=</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0.147</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);"> </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1.027</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);"> </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1.127</span>}\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);"> </span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}}$	17.5	19.7

由表5可知，當(dāng)使用超聲回彈綜合法無(wú)損檢測(cè)火山石混凝土?xí)r，T/CECS 02和DBJ 53T-53中推薦的測(cè)強(qiáng)曲線，其平均相對(duì)誤差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差均超出規(guī)范對(duì)于地方測(cè)強(qiáng)曲線平均相對(duì)誤差應(yīng)小于11%，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)小于14%的要求。這是因?yàn)門/CECS 02和DBJ 53T-53規(guī)范的測(cè)強(qiáng)曲線均是基于石灰石等密實(shí)骨料混凝土數(shù)據(jù)建立的，而火山石表面及內(nèi)部具有較多的孔洞，火山石內(nèi)部閉合的孔洞會(huì)降低超聲波的傳播速度，所以相同的強(qiáng)度等級(jí)，火山石混凝土的聲速相對(duì)更低，故依據(jù)T/CECS 02和DBJ 53T-53中推薦的測(cè)強(qiáng)曲線推定的強(qiáng)度會(huì)產(chǎn)生較大的誤差[12-13]，無(wú)法滿足工程檢測(cè)要求的精度。 

2.2   火山石混凝土的回彈值與聲速

為了進(jìn)一步研究超聲回彈綜合法應(yīng)用于火山石混凝土的可行性，分別選取60塊抗壓強(qiáng)度相近，尺寸為150 mm×150 mm×150 mm（長(zhǎng)×寬×高）的火山石混凝土和石灰石混凝土的立方體試件，對(duì)回彈值（無(wú)量綱）和聲速進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖2，3所示。石灰石混凝土僅用石灰石等體積替換火山石，配合比其他組分與火山石混凝土相同且石灰石混凝土的養(yǎng)護(hù)和試驗(yàn)方法與火山石混凝土相同。 

圖  2  石灰石與火山石混凝土的回彈值比較

圖  3  石灰石與火山石混凝土中的超聲波速比較

從圖2可知，在實(shí)際抗壓強(qiáng)度相近的情況下，火山石混凝土與石灰石混凝土的回彈值均隨著抗壓強(qiáng)度的增加而增加，且回彈值數(shù)據(jù)分布范圍和規(guī)律基本相同。這是因?yàn)榛貜椃ㄊ且环N表面硬度法，受火山石骨料孔洞的影響較小[7]。由圖3可知，聲速的數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯的分層，相同強(qiáng)度等級(jí)條件下，火山石混凝土的聲速比石灰石混凝土的平均低約1 km·s-1，這是因?yàn)榛鹕绞噍^于石灰石，表面及內(nèi)部存在較多的孔洞，超聲波在固體中的傳播速度大于在空氣中傳播的速度[6]。 

雖然火山石混凝土中聲速在數(shù)值上低于石灰石混凝土的，但是二者均隨著抗壓強(qiáng)度的增加，有著相同的變化趨勢(shì)，且與抗壓強(qiáng)度有著良好的相關(guān)性，意味著超聲回彈綜合法仍適用于火山石混凝土[14]，但需建立基于火山石混凝土數(shù)據(jù)的測(cè)強(qiáng)曲線，才能使超聲回彈綜合法推定火山石混凝土抗壓強(qiáng)度的精度滿足要求。 

2.3   火山石混凝土超聲回彈綜合法測(cè)強(qiáng)曲線的建立

環(huán)境因素、人員操作的熟練程度以及錯(cuò)誤觀測(cè)測(cè)量值等都可能導(dǎo)致異常值的出現(xiàn)，在回歸分析中，異常值通常會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生較大的負(fù)面影響[15]。為此，在建立測(cè)強(qiáng)曲線之前，需要識(shí)別并處理異常值。采用Nair法檢驗(yàn)[16]，共發(fā)現(xiàn)并剔除異常數(shù)據(jù)56個(gè)，剔除后可用數(shù)據(jù)1 024個(gè)?；貜椫?、聲速異常值剔除后的散點(diǎn)圖如圖4所示，可見(jiàn)回彈值、聲速隨著抗壓強(qiáng)度的增大而增大，表現(xiàn)出良好的相關(guān)性。 

圖  4  回彈值，聲速異常值剔除后的散點(diǎn)圖

基于最小二乘法，選擇線性函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)5種數(shù)學(xué)模型，對(duì)在火山石混凝土試件不同強(qiáng)度等級(jí)、不同齡期情況下測(cè)得的聲速、回彈值和抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，并依據(jù)式（1）、（2）和（3）計(jì)算出δ、er和γ[17]，結(jié)果如表6所示。 

Table  6.  火山石混凝土超聲回彈綜合法回歸方程及精度分析

函數(shù)	回歸方程	δ/%	er/%	γ
線性函數(shù)	$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span><span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}$	8.86	11.75	0.95
二次函數(shù)	$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span><span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}$	11.24	14.92	0.93
冪函數(shù)	$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}^{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">9</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}}$	8.40	10.74	0.96
指數(shù)函數(shù)	$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>{\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}}^{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">(</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">)</span>}$	9.26	11.84	0.95
對(duì)數(shù)函數(shù)	$\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">=</span><span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">-</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">4</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">7</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">0</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">6</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">5</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">ln</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">+</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">3</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">.</span>\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">2</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">8</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">1</span>}<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">\times </span>\text{<span style="font-size: 16px; color: rgb(0, 0, 0);">ln</span>}\mathrm{<span\; style="font-size:\; 16px;\; color:\; rgb(0,\; 0,\; 0);">?</span>}$	9.74	13.96	0.95

由表6可知，5種函數(shù)模型中，僅二次函數(shù)模型擬合得到的δ為11.24%、er為14.92%，超出了T/CECS 02規(guī)定的地區(qū)測(cè)強(qiáng)曲線的要求（δ小于11%，er小于14%）。其余4種函數(shù)模型擬合的回歸方程的δ和er均滿足規(guī)定的限值。 

綜合考慮δ、er和γ，發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)模型擬合的回歸方程的δ和er分別為8.40%，10.74%，均小于另外4種函數(shù)模型回歸方程的δ和er；且γ為0.96，均高于另外4種函數(shù)模型回歸方程的γ，故選擇超聲回彈綜合法中冪函數(shù)模型回歸方程，作為超聲回彈綜合法無(wú)損檢測(cè)火山石混凝土強(qiáng)度的地區(qū)測(cè)強(qiáng)曲線。對(duì)表5，6的測(cè)強(qiáng)曲線，文章建立的冪函數(shù)測(cè)強(qiáng)曲線檢測(cè)精度比行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的精度提高約2.5倍，比云南地方標(biāo)準(zhǔn)的精度提高約2倍。 

行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、云南地方標(biāo)準(zhǔn)和文章建立的測(cè)強(qiáng)曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)關(guān)系如圖5所示，由圖5（a）可知，實(shí)測(cè)點(diǎn)基本上在行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)與云南地方標(biāo)準(zhǔn)推薦的測(cè)強(qiáng)曲線對(duì)應(yīng)的曲面上方，說(shuō)明根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)與云南地方標(biāo)準(zhǔn)中的測(cè)強(qiáng)曲線推定的抗壓強(qiáng)度往往要小于實(shí)測(cè)強(qiáng)度，但相較于行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，云南地方標(biāo)準(zhǔn)稍微更精確。圖5（c）中實(shí)測(cè)點(diǎn)均勻分布在文章建立的測(cè)強(qiáng)曲線周圍，說(shuō)明該曲線更符合實(shí)測(cè)點(diǎn)的變化規(guī)律，可以更準(zhǔn)確地推定火山石混凝土抗壓強(qiáng)度。 

圖  5  火山石混凝土超聲回彈測(cè)強(qiáng)曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

2.4   火山石混凝土超聲回彈綜合法測(cè)強(qiáng)曲線的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證文章建立的騰沖火山石混凝土超聲回彈測(cè)強(qiáng)曲線的適用性和真實(shí)度，在實(shí)際工程中鉆芯驗(yàn)證，并與現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果如表7所示。表中fC、fD和fH分別為行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、云南地方標(biāo)準(zhǔn)和文章建立的測(cè)強(qiáng)曲線推定的火山石混凝土抗壓強(qiáng)度。表中eC、eD和eH分別為fC、fD和fH的誤差。 

由表7可知，在12個(gè)芯樣中，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)推薦的測(cè)強(qiáng)曲線推定的抗壓強(qiáng)度，最大誤差為-31.0%，最小誤差也達(dá) -9.2%，云南地方標(biāo)準(zhǔn)推薦的測(cè)強(qiáng)曲線推定的抗壓強(qiáng)度，最大誤差為23.8%，最小誤差為3.2%，文章建立的測(cè)強(qiáng)曲線推定的抗壓強(qiáng)度，最大誤差僅為 -9.9%，最小誤差為0.0%，因此文章建立的測(cè)強(qiáng)曲線更適用于騰沖火山石混凝土。 

3.   結(jié)論

（1）在無(wú)損檢測(cè)火山石混凝土?xí)r，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)中推薦的超聲回彈綜合法測(cè)強(qiáng)曲線，其平均相對(duì)誤差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差均超出了地方測(cè)強(qiáng)曲線規(guī)定的限值要求，檢測(cè)火山石混凝土?xí)r存在較大的誤差，不適用于騰沖火山石混凝土的無(wú)損檢測(cè)。 

（2）火山石相較于石灰石，表面及內(nèi)部存在較多的孔洞，而超聲波在固體中的傳播速度大于在空氣中的傳播速度，導(dǎo)致火山石混凝土中的聲速小于石灰石混凝土中的聲速，相同強(qiáng)度等級(jí)條件下，火山石混凝土中的聲速比石灰石混凝土中的平均低約1 km·s−1。 

（3）建立的火山石混凝土超聲回彈綜合法的地區(qū)測(cè)強(qiáng)曲線的平均相對(duì)誤差、相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差分別為8.40%，10.74%，檢測(cè)精度比行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的精度提高約2.5倍，比云南地方標(biāo)準(zhǔn)的精度提高約2倍，能夠更加準(zhǔn)確地推定騰沖火山石混凝土的抗壓強(qiáng)度。

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