概述：歷史上，S-N 曲線以施加應(yīng)力 σ 與失效循環(huán)次數(shù) Nf 之間的指數(shù)關(guān)系的形式表示。 本文從小裂紋力學(xué)的角度闡述了基于疲勞壽命和含缺陷材料極限預(yù)測方法的S-N曲線的基本結(jié)構(gòu)。 討論了所提出的方法在階躍加載和變幅加載中的擴(kuò)展應(yīng)用。 還從疲勞極限隨應(yīng)力循環(huán)次數(shù)和裂紋擴(kuò)展數(shù)不斷減小的角度討論了 Miner 規(guī)則的適用性問題。

含缺陷材料的S-N數(shù)據(jù)及S-N曲線的本質(zhì)意義

2.1.含不同尺寸缺陷系列試樣的S-N曲線相關(guān)性

    含缺陷材料的S-N數(shù)據(jù)及S-N曲線的本質(zhì)意義 2.1.含不同尺寸缺陷系列試樣的S-N曲線相關(guān)性 如果我們測試含有缺陷的試樣，S-N 數(shù)據(jù)將是一條低于無缺陷試樣的 S-N 曲線。該特征示意性地表示為圖 3。曲線 A、B 和 C 分別顯示了包含尺寸為 dA、dB 和 dC (dA < dB < dC) 的缺陷的樣本的 S-N 數(shù)據(jù)。自然，疲勞壽命 Nf 以系列 C、系列 B 和系列 A（NfC < NfB < NfA）的順序縮短，疲勞極限以 σwA、σwB 和 σwC（σwC < σwB < σwA）的順序降低。 S-N 曲線的斜率，方程中的 C2。 (1) 幾乎是恒定的，盡管觀察到較大的缺陷尺寸略有下降。從歷史上看，如圖 3 所示的 S-N 曲線的確定一直是疲勞測試的一個重要目標(biāo)。然而，S-N 曲線（例如曲線 A、B 和 C）僅被視為單獨(dú)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并且尚未深入研究這些曲線之間的相關(guān)性。

    通過增材制造 (AM) 工藝制造的材料的 S-N 數(shù)據(jù)通常顯示疲勞壽命和疲勞極限有很大的分散。散射是由疲勞斷裂起點(diǎn)處的不同尺寸缺陷引起的，即主要是單個 AM 試樣表面層中包含的最大缺陷。作為假設(shè)，如果在每個系列中準(zhǔn)備了多個具有相同尺寸缺陷的 AM 樣品系列，則將獲得每個缺陷尺寸的單獨(dú) SN 曲線，如圖 3 所示。

    但是，由于不可能有意地準(zhǔn)備這樣的樣品系列顯然，在實(shí)際疲勞試驗(yàn)中獲得了一組由單獨(dú)的 SN 數(shù)據(jù)（例如曲線 A、B 和 C）混合組成的 SN 數(shù)據(jù)，并且會觀察到大的分散。到目前為止，這種 S-N 數(shù)據(jù)或 S-N 曲線已被報道為各種材料的典型疲勞特性，沒有進(jìn)一步的追求。盡管一些論文將 S-N 數(shù)據(jù)中疲勞壽命的散布視為正態(tài)分布，但沒有理論依據(jù)證明 S-N 數(shù)據(jù)的散布服從正態(tài)分布，如村上隆等人所指出的。 [19]、[20]。如果假設(shè)一個圓柱疲勞試件的量規(guī)部分由10個亞較小的圓板試件組成，則試件的疲勞破壞發(fā)生在最弱的亞試件上。雖然認(rèn)為一個試樣中10個子試樣的疲勞強(qiáng)度服從正態(tài)分布，但失效試樣疲勞強(qiáng)度的統(tǒng)計分布應(yīng)服從極值分布的統(tǒng)計[19]、[21]、[22] , [23], [24], [25], [26], [27], [28]。

     本文從小缺陷和小裂紋的影響角度，通過分解圖3中曲線A、B、C等S-N曲線相互重要的相關(guān)性，闡明了S-N曲線的本質(zhì)結(jié)構(gòu)。如后文所述，該觀點(diǎn)是變幅載荷下疲勞壽命預(yù)測的基本條件。

2.2. 含缺陷試樣的疲勞極限及S-N曲線的拐點(diǎn)

    為了闡明 S-N 曲線的基本結(jié)構(gòu)，將對各種材料的含缺陷試樣的疲勞極限 σw、拐點(diǎn)、Nknee 和 S-N 曲線的斜率進(jìn)行研究。 首先是S-N曲線的水平線，疲勞極限σw和缺陷的大小，√area, 在疲勞斷裂起源將被調(diào)查。 含有小缺陷的試樣的疲勞極限σw，其尺寸為√area已經(jīng)進(jìn)行了詳細(xì)研究，并且可以通過方程預(yù)測許多金屬材料。 (4) 的√area參數(shù)模型。

其中，方程中的數(shù)量單位。 (4)分別為σw：MPa，HV：kgf/mm2，√area：μm。√area面積參數(shù)模型可作為預(yù)測疲勞極限、S-N 曲線水平線的有力工具。 如果試樣不包含明確的缺陷，疲勞極限可以近似估計為 σw = 1.6HV [31], [32]。 模型的細(xì)節(jié)在參考文獻(xiàn)中解釋。 [20]、[29]、[30]。 使用該模型，可以預(yù)測疲勞極限（例如圖 3 中的 σwA、σwB 和 σwC），即圖 2 的水平線。

    因此，如果我們有兩個有限壽命狀態(tài)下的疲勞數(shù)據(jù)點(diǎn)（圖2）作為最小條件，我們可以近似確定拐點(diǎn)Nknee為有限壽命線與疲勞極限σw的水平線的交點(diǎn).拐點(diǎn)的存在在機(jī)械上與疲勞極限是在一些初始增長 [20]、[29]、[30] 之后開始的裂紋變得非擴(kuò)展時確定的事實(shí)有關(guān)。因此，疲勞極限不是裂紋萌生的臨界應(yīng)力，而是開始裂紋停止生長的閾值應(yīng)力。當(dāng)裂紋到達(dá)微觀結(jié)構(gòu)障礙（例如晶界）時，它們會變得不擴(kuò)展。在許多材料中，裂紋閉合現(xiàn)象 [33]、[34]、[35] 是主要機(jī)制。報告了三種類型的裂紋閉合機(jī)制，塑性誘導(dǎo)裂紋閉合 [33]、[34]、[35]、氧化物誘導(dǎo)裂紋閉合 [36]、[37] 和表面粗糙度誘導(dǎo)裂紋閉合 [38]、[39]。在這三種機(jī)制中，塑性誘導(dǎo)裂紋閉合 [33]、[34]、[35] 是最重要的機(jī)制。不了解非擴(kuò)展裂紋現(xiàn)象，就不可能了解 S-N 曲線的本質(zhì)結(jié)構(gòu)。在一些特殊問題中，如甚高周疲勞 (VHCF)，疲勞裂紋起始于非金屬夾雜物，這些夾雜物俘獲了氫，氫通過氫誘導(dǎo)疲勞裂紋擴(kuò)展的機(jī)制增強(qiáng)了明顯疲勞極限（拐點(diǎn)）的消除[20]， [40]。消除明顯疲勞極限的另一種情況是鈦合金的 VHCF，其中裂紋起始于大的內(nèi)部 α 相或一組彼此相鄰的 α 相，它們對施加的應(yīng)力具有優(yōu)先取向 [41]、[42]。在這些情況下，由于非擴(kuò)展裂紋的機(jī)制而出現(xiàn)的明顯拐點(diǎn)并不一定會出現(xiàn)，這種現(xiàn)象必須作為例外情況處理。